Basis dan Dimensi

  NAMA               : KEVIN NUGRAHA SANTIKA PERMANA NIM                    : 202231017 KELAS               : A PRODI                : TEKNIK INFORMATIKA MATA KULIAH : ALJABAR LINIER  Basis dan Dimensi  D. Membangun Ruang Vektor  Jika u 1 , u 2 , ... , u n adalah vektor-vektor pada ruang vektor V, dan jika setiap vektor x pada V dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier u 1 , u 2 , ... , u n maka u 1 , u 2 , ... , un dikatakan membangun ruang vektor V. Contoh : Apakah, u =  [1, 2, -1] T, v = [-2, 3, 3] T , w = [1, 1, 2] T  membangun R ³. Jawab : Andaikan x = [ x 1 , x 2 , x 3 ] T vektor di  R ³ . Bentuk kombinasi linier,                    x = k 1u + k 2v + k 3 w [X 1 , X 2 , X 3 ] T = k1 [1, 2, -1] T + k2 [-2, 3, 3] T + k3 [1, 1...

  NAMA               : KEVIN NUGRAHA SANTIKA PERMANA NIM                    : 202231017 KELAS               : A PRODI                : TEKNIK INFORMATIKA MATA KULIAH : ALJABAR LINIER  Basis dan Dimensi  A. Ruang -N Euclides  Jika n sebuah bilangan bulat positif, maka n-pasangan bilangan berurut adalah sebuah urutan n bilangan real (X 1 , X 2 , X 3 , ... , Xn). Himpunan semua n-pasangan bilangan berurut dinamakan ruang-n Eucides dan dinyatakan dengan Rn. Definisi. Misalkan u = [ u 1 , u 2 , ... , u n]; v = [ v 1, v 2 , ... , v n] vektor di R n u = v jika hanya jika u1 = v 1 , u 2 = v 2 , ... , u n = v n u + v = [ u 1 +  v 1 . u 2 + v 2 , ... , u n + v n ] ku = [ ku 1 + ku 2 , ... , ku n ] u • v = u 1 v 1 + u 2 v 2 + ... + u n v n   | u | = (u.u)  ½ =  B. Ruang V...